DIY-laserleikattu kello: 4 vaihetta (kuvilla)

2024 Kirjoittaja: John Day | [email protected]. Viimeksi muokattu: 2024-01-30 09:03

Tervetuloa opetusohjelmaani kauniiden, laserleikattujen kellojen valmistamisesta! Sain inspiraation tähän projektiin siitä, että jouduin menemään joihinkin häihin viime kesänä ja halusin tehdä henkilökohtaisia lahjoja naimisiin meneville ihmisille. Ajattelin myös, että se olisi hyvä tapa soveltaa joitain oppimiani matemaattisia periaatteita, joita käsittelen tämän opetusohjelman ensimmäisessä osassa. En ole varma, kuinka hyvin voin peittää sen, mutta annan joka tapauksessa jonkin verran Python -koodia, jotta voit tehdä niin monta mallia kuin haluat. Lisäksi minulla on joukko luomiani malleja, jotka sisällytetään projektitiedostoihin SVG -tiedostoina.

Tätä projektia varten tarvitset:

• vaneria tai akryylia kellon valitsimelle
• vektorigrafiikan muokkausohjelmisto
• pääsy laserleikkuriin
• kellon liike 1/4 "akselilla

Valinnaisia materiaaleja ovat:

• valkoinen maali
• 120 ja 220 hiekkapaperi
• tumma tahra
• puuliimaa
• 4 x 3/8 "ruuvia
• puun tiiviste

Aloitetaan!

Vaihe 1: Matematiikka…

Luulin, että tämä oli yksi tämän projektin mielenkiintoisimmista osista, mutta en pidä sitä sinua vastaan tämän osan ohittamisesta. Toivottavasti voin kuvata hyvin, mitä tapahtuu, mutta katso Frank Farrisin kirjaa Symmetrian luominen: Taidekuvioiden taiteellinen matematiikka. Hän kuvailee todella hienosti, miten nämä symmetriat tapahtuvat. Jos haluat lyhyemmän mutta "aaltoilevamman" ilmeen, tutustu tähän Quanta-lehden palapeliin ja sen ratkaisuun. Aion itse asiassa tuottaa ratkaisun Quanta Magazine -ongelmaan ja saada se valmiiksi alla olevaan koodiin.

Ymmärtääksemme kuinka saamme symmetrian, meidän on ensin tiedettävä, että e^(i * 2 pi * C) = 1 mille tahansa kokonaisluvulle C. Tämä tulee Eulerin identiteetistä, josta en puhu täällä, mutta se on erittäin tärkeää ja kaikkien mielestä se on suurin, joten tarkista se. Käytin yllä olevaa seikkaa johtamaan "A" -käyrän Quanta -ongelmasta (katso kuva), josta puhutaan hieman Quanta -ongelman ratkaisussa. Johdannossa "k" on symmetristen komponenttien lukumäärä, jonka haluamme käyräämme. Kuten sekä "m" että "n", "k": n on oltava kokonaisluku, jotta sillä olisi symmetrinen käyrä. Alla olevassa koodissa näemme, että C1 = 1 ja C2 = -3 ja mod = 5, jotta saadaan käyrä ongelmasta. Mod -muuttuja tarkoittaa "moduulia" ja sen on oltava sama luku kuin "k". (Huomaa: koodin suorittamiseksi numpy-, matplotlib- ja sympy -kirjastot on asennettava.)

tuo numpy np: nä

Tuo matplotlib.pyplot plt -tiedostona sympy -tuonnista exp, I, re, im, symbolit, lambdify t = symbolit ('t') kuva = plt.figure (figsize = (6, 6)) # Mod = 12, loput voivat vain [1, 5, 7, 11] jäännös = 1 mod = 5 l = jäännös m = 1*mod + jäännös n = -3*mod + jäännöskoefit = np.array ([1, 1/2, I/ 3]) exps = np.array ([exp (l*I*t), exp (I*m*t), exp (I*n*t)]) f = (coeffs*exps. T). Summa () x = lambdify (t, re (f)) y = lambdify (t, im (f)) xarray = [x (t) for t in np.linspace (0, 2*np.pi, 5000)] yarray = [y (t) for t in np.linspace (0, 2*np.pi, 5000)] plt.plot (xarray, yarray) plt.axis ('off') plt.gca (). set_position ([0, 0, 1, 1]) #plt.savefig (r'polku / kansioon / test.svg ') plt.show () tulosta (' / t / t / t ' + str (f))

Mutta miksi kävin läpi kaiken tämän ongelman? Se on mielestäni aika siistiä, mutta halusin myös oppia kaiken tämän tekemään kelloja, joissa on 12-kertainen symmetria. Tällä tavalla sinun ei tarvitse laittaa rumia numeroita kasvoille ja ihmiset näkevät silti helposti, paljonko kello on. Mikä hienoa on, että meidän tarvitsee vain tehdä 12-kertaisen symmetrian mukaiset käyrät muuttamalla mod 12: ksi yllä olevassa koodissa! Yritä sen jälkeen muuttaa joitain modin kertoimia n: lle ja m: lle sekä kerrointen vektorin numeroita ja katso, millainen käyrä se tekee. Yksi asia on huomioitava, jos muutat loput, saatat saada käyrät, joissa on 2, 3, 4 tai 6-kertainen symmetria. Se on erittäin outoa, mutta se johtuu siitä, että kokonaisluvuilla on väliä! Katsotaanpa esimerkkiä:

Jos k = 12 ja m = 1 * k + 2 = 14, sitten (m - 2)/k = m/k - 2/k = 14/12 - 2/12 = 1 2/12 - 2/12 = 1 1/6 - 1/6 = 1 k = 6, loppu = 1

Näemme, että koska kaksi jakaa kaksitoista, saamme saman vastauksen kuin jos moduuli olisi 6 ja loppuosa 1! Itse asiassa, kun k = 12 ja loppuosa = 2, ohjelma ei muuta kuin jäljittämään käyrää k = 6 ja loput = 1 kahdesti, päällekkäin! Siksi 12 symmetrisen komponentin osalta loppuosa voi olla vain luku, joka ei jaa 12, jotka ovat [1, 5, 7, 11] - 12, mutta myös mikä tahansa muu alkuluku 12: n jälkeen.

Toivon, että se, mistä olen puhunut täällä, on herättänyt kaikkien kiinnostuksen aiheeseen. Jälleen Frank Farrisin yllä oleva kirja on erinomainen resurssi, ja toivon, että ihmiset pitävät hauskaa tehdä hienoja kaaria python -käsikirjoituksellani. Nyt takaisin tehtävään!

Vaihe 2: Valmistautuminen laserleikkaukseen

Muotoja, joita leikkaamme ulos kellojen valmistamiseksi, ei itse asiassa ole vaikea valmistaa. Olen sisällyttänyt joukon käyriä, joista pidän henkilökohtaisesti, joten käytä niitä vapaasti. Materiaali voi olla mitä tahansa, joka voidaan laittaa laserleikkurin alle turvallisesti, mutta valitsin 1/4 tuuman vanerin, jossa oli mukava koivupuulaminaatti. grafiikkaohjelma. Voit sitten skaalata levyn käyrän uudelleen melko helposti, jotta saat mukavan soiton. Otin myös toisen käyrän, joka voitiin leikata reunukseksi kellolleni, jota ehdotan erittäin, koska se lisäsi todella paljon. Yksi asia, joka sinun on tiedettävä ennen leikkaamista, on se, millaista kelloliikettä käytät. Amazonilla on joukko halpoja, ja Michael'silla on niitä myös, jos haluat mennä ulos ja ostaa sellaisen juuri nyt. Haluat tietää akselin halkaisijan, joka mielestäni on 5/16 useimmille.

Valitun valitsimen tulisi olla 10 "levy, jonka käyrä haluat jäljittää sisältä, ja keskellä reikä liikeakselille, jonka halkaisija on 5/16". Huomaa, että mitä enemmän kuvion viivat risteävät, sitä syvemmälle laser leikkaa materiaalisi! Jos yrität leikata monimutkaista muotoilua, saatat päätyä vahingossa leikkaamaan valitsimesi.

Käyttämäni malli, joka sisältää reunuksen ja mallin, on first.svg -tiedosto.

Vaihe 3: Leikkaa soitin

Nyt otat tiedoston ja lataat sen laserleikkuriin. Haluat, että muotoilu ja kaksi ympyrää ovat eri asetuksissa. Suunnittelussa yksi tekniikoista, joita käytin sen jäljittämisessä, oli siirtää pöytä hieman epätarkasti laserleikkurista. Tällä tavalla viiva leikataan paksummaksi pintaan.

Tämä osa on todella hauska. Näet laserjäljen suunnittelustasi valitsimella, joka on melko siisti katsella sen tapahtuessa.

Vaihe 4: Viimeistele kellosi

Jos käytit puuta, se ohentuu helposti, joten se on hyvä sulkea vähintään. Yksi niistä asioista, jotka tein, oli maalata kuvio valkoiseksi ja hioa sitten maali pois kasvoilta. Tämä antoi suunnittelulle kauniin aksentin puuta vasten, mutta sinun on oltava varovainen hiottaessasi, koska mukava puulaminaatti on melko ohut ja se on helppo hioa.

Menin myös ja sain näytteen tummasta tahrasta Home Depotista kellotaulun reunalle. Laitoin sitten puuliimaa reunalle ja kiinnitin sen 4 3/8 ruuveilla. Ylimääräisten ruuvien piti pitää reunat kiinni vääntymisrasituksen alla. Suljin sitten koko asian kiiltävään ulkotiivisteeseen. Seuraava kellon liikepaketin ohjeet liikkeen asentamiseksi ja uuden kellon alkavan tikittää!

Olin melko tyytyväinen tulokseen, ja ihmiset, joita annoin sille, rakastivat myös sitä. Toivon, että olet pitänyt tätä opettavaista hauskaa ja mielenkiintoisena, ja kerro minulle, mitä hienoja kelloja teet!