Komponenttien impedanssi monimutkaisilla matematiikoilla: 6 vaihetta

2024 Kirjoittaja: John Day | [email protected]. Viimeksi muokattu: 2024-01-30 08:59

Tässä on monimutkaisten matematiikkayhtälöiden käytännön sovellus.

Tämä on itse asiassa erittäin hyödyllinen tekniikka, jolla voit luonnehtia komponentteja tai jopa antennia ennalta määrätyillä taajuuksilla.

Jos olet harrastanut elektroniikkaa, saatat tuntea vastukset ja Ohmin lain. R = V / I Saatat nyt yllättyä tietäessäsi, että tämä on kaikki mitä sinun on ratkaistava myös monimutkaisille impedansseille! Kaikki impedanssit ovat olennaisesti monimutkaisia, eli niissä on todellinen ja kuvitteellinen osa. Vastuksen tapauksessa imaginaarinen (tai reaktanssi) on 0, vastaavasti ei ole vaihe -eroa V: n ja I: n välillä, joten voimme jättää ne pois.

Nopea yhteenveto monimutkaisista numeroista. Monimutkainen tarkoittaa yksinkertaisesti sitä, että numero koostuu kahdesta osasta, todellisesta ja kuvitteellisesta. On olemassa kaksi tapaa esittää monimutkaisia numeroita, esimerkiksi yllä olevassa kuvassa piste voidaan määrittää todellisilla ja kuvitteellisilla arvoilla, kuten missä keltainen ja sininen viiva kohtaavat. Jos esimerkiksi sininen viiva olisi X -akselilla 4 ja Y -akselilla 3, tämä luku olisi 4 + 3i, i osoittaa, että tämä on tämän luvun kuvitteellinen osa. Toinen tapa määritellä sama piste olisi punaisen viivan pituuden (tai amplitudin) sekä kulman perusteella vaakasuoraan. Yllä olevassa esimerkissä tämä olisi 5 <36,87.

Tai viiva, jonka pituus on 5 ja kulma 36,87 astetta.

Yllä olevassa yhtälössä kaikkien parametrien R, V ja I voidaan ajatella sisältävän kuvitteellisen osan, kun vastusten kanssa työskenneltäessä tämä arvo on 0.

Kun työskentelet induktorien tai kondensaattoreiden kanssa tai kun vaiheiden ero voidaan mitata (asteina) signaalien välillä, yhtälö pysyy samana, mutta kuvitteellinen osa numerosta on sisällytettävä. Useimmat tieteelliset laskimet tekevät monimutkaisista matematiikoista työskentelemisen erittäin helpoksi, tässä opetusohjelmassa käsittelen esimerkin Casio fx-9750GII -laitteella.

Ensin yhteenveto vastuksen jännitteenjakajayhtälöstä.

Kuvan mukaan -

Jännite kohdassa Y on virta i kerrottuna R2: lla

i on jännite X jaettuna R1: n ja R2: n summalla

Kun R2 on tuntematon, voimme mitata muut arvot, X, Y, R1 ja järjestää uudelleen yhtälön ratkaistakseen R2: lle.

Tarvikkeet

Tieteellinen laskin

Signaaligeneraattori

Oskilloskooppi

Vaihe 1: Asennus

Oletetaan, että haluamme laskea testattavan laitteen (DUT) induktanssin 1 MHz: llä.

Signaaligeneraattori on konfiguroitu 5 V: n sinimuotoiselle lähdölle 1 MHz: n taajuudella.

Käytämme 2 k ohmin vastuksia, ja oskilloskoopin kanavat ovat CH1 ja CH2

Vaihe 2: Oskilloskooppi

Saamme aaltomuodot kuvan osoittamalla tavalla. Vaihesiirto voidaan nähdä ja mitata oskilloskoopilla 130 n: n edellä. Amplitudi on 3,4V. Huomaa, että CH1: n signaalin tulisi olla 2,5 V, koska se otetaan jännitteenjakajan ulostulosta, tässä se näkyy selvyyden vuoksi 5 V: na, koska tätä arvoa meidän on myös käytettävä laskelmissamme. eli 5V on tulojännite jakajaan, jossa on tuntematon komponentti.

Vaihe 3: Laske vaihe

1 MHz: n taajuudella tulosignaalin jakso on 1us.

130ns antaa suhteen 0,13. Tai 13%. 13% 360: stä on 46,6

5V -signaalille annetaan kulma 0.. koska tämä on tulosignaalimme ja vaihesiirto suhteessa siihen.

3.4V -signaalille annetaan +46,6 kulma (+ tarkoittaa sitä, että se johtaa, kondensaattorin kulma olisi negatiivinen).

Vaihe 4: Laskin

Nyt vain syötetään mittausarvot laskimeen.

R on 2k

V on 5 (EDIT - V on 5, myöhemmin yhtälössä käytetään X! Tulos on täsmälleen sama kuin minulla on X kuin 5 laskimessani)

Y on mitattu jännite vaihekulmalla, tämä luku syötetään kompleksilukuna yksinkertaisesti määrittämällä kulma laskimen näytöllä

Vaihe 5: Ratkaise yhtälö

nyt yhtälö

(Y * R) / (X - Y)

on kirjoitettu laskimeen, tämä on täsmälleen sama yhtälö, jota käytämme vastuksen jännitteenjakajien ratkaisemiseen:)

Vaihe 6: Lasketut arvot

Laskin antoi tuloksen

18 + 1872i

18, on todellinen osa impedanssista ja sen induktanssi on +1872 1 MHz: llä.

Joka toimii 298uH: n mukaan induktorin impedanssiyhtälön mukaan.

18 ohmia on suurempi kuin vastus, joka mitataan yleismittarilla, tämä johtuu siitä, että yleismittari mittaa vastuksen tasavirralla. 1 MHz: n taajuudella on ihoefekti, jossa johtimen sisäosa ohittaa virran ja se virtaa vain kuparin ulkopuolelle, mikä vähentää tehokkaasti johtimen poikkipintaa ja lisää sen vastusta.